用于模型选择问题中不确定性与可靠性分析的有效变量数目指数
统计方法学
2026-02-26 v1 计算工程、金融与科学
信号处理
统计计算
摘要
引入一种有效变量数目指数（ENV index），用于嵌套模型的模型选择。例如，当需要决定多项式函数的阶数、非线性回归中基函数的数量、聚类问题中的簇数、或变量选择应用中特征数的选择时。该指数灵感来源于最大曲线下面积（AUC）的思想。ENV 指数的解释方式与关于一组样本的有效样本数（ESS）指数相同。ENV 指数改进了文献中所述的肘部检测器的诸多缺陷，并引入了对所提出解决方案的不同置信度度量。这些新型度量可与使用不同信息准则（如众所周知的 AIC 和 BIC）或其他任何模型选择程序联合使用。提供与经典和近期方案的比较，涉及不同实验中的真实数据集。相关 Matlab 代码随文附上。
引用
@article{arxiv.2602.21403,
title = {An index of effective number of variables for uncertainty and reliability analysis in model selection problems},
author = {Luca Martino and Eduardo Morgado and Roberto San Millán-Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21403},
year = {2026}
}