一种改进的脓毒症数学模型：复杂非线性传染病系统的建模、分支分析与最优控制研究

脓毒症是一种危及生命的医疗急症，是全球死亡的主要原因，也是美国第二高死因。研究综合脓毒症系统的最优控制治疗或干预策略是降低死亡率的关键。为此，本文首先改进了我们之前工作提出的复杂非线性脓毒症模型。然后，对每个脓毒症子系统进行分支分析，以研究模型在某些系统参数下的行为。分支分析结果也进一步表明了控制治疗和干预治疗的必要性。若在某些参数和初始系统值设置下脓毒症系统未加入任何控制，系统将随时间呈现持续性炎症结果。因此，我们将改进的复杂非线性脓毒症模型发展为脓毒症最优控制模型，并使用现有临床实践中推荐的一些有效生物标志物作为优化目标函数来衡量脓毒症的发展。此外，引入了一种结合循环神经网络（RNN-BO 算法）的贝叶斯优化算法来预测所研究脓毒症最优控制系统的最优控制策略。RNN-BO 算法与其他优化算法的区别在于，一旦给定任何新的初始系统值设置（初始值与患者的初始条件相关），RNN-BO 算法能够基于历史最优控制数据快速预测出对应于任何新脓毒症患者的时序最优控制。为证明 RNN-BO 算法在求解复杂非线性脓毒症系统最优控制解上的有效性与高效性，本文通过与其他优化算法比较进行了一些数值模拟。