由物理邱奇-图灵论点失效所隐含的实验不确定性
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本文证明了：给定一个假定生成给定非递归实数 的各位的黑名单，不存在可计算决策过程生成决策序列，使得若输出确为 则过程最终接受该假设，而若输出不同于 则该过程从某点起最终拒绝该假设。我们的决策概念不要求在任何时刻对决策正确性有完全确定性，因此更好地代表了物理理论的验证过程。该定理对蕴含物理邱奇-图灵论点失效的物理理论的可证伪性有强烈影响。最后我们表明，我们的决策过程能够判定一个独立同分布实数序列的均值是否属于特定的整数 集。这显著加强了 Cover-Koplowitz 定理的有效版本，超越了可计算实数序列。
引用
@article{arxiv.math-ph/0604017,
title = {An experimental uncertainty implied by failure of the physical Church-Turing thesis},
author = {Amir Leshem},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0604017},
year = {2007}
}