一种基于 RTI 的输入约束 NMPC 的执行时间认证 Riccati 内点法算法

在部署模型预测控制 (MPC) 时，建立执行时间认证是一项紧迫且具有挑战性的要求。由于非线性 MPC (NMPC) 产生的是非线性规划问题，不同于线性 MPC 中遇到的二次规划问题，因此为 NMPC 推导执行时间认证似乎是一项不可能的任务。我们之前的工作 \cite{wu2023direct} 引入了一种输入约束的 MPC 算法，其浮点运算次数 ([flops]) 精确且仅依赖于维度（与数据无关）。本文通过实时迭代 (RTI) 方案将其扩展至输入约束的 NMPC 问题，从而产生了数据变化（但维度不变）的输入约束 MPC 问题。因此，应用我们之前的算法可以基于处理器在恒定时间内执行固定 [flops] 的假设来认证执行时间。由于基于 RTI 的方案通常导致具有长预测时域的 MPC，本文采用高效的因子化 Riccati 递归来求解每次迭代中的牛顿系统，其计算成本随预测时域线性缩放。该算法的执行时间认证能力通过涉及混沌 Lorenz 系统非线性控制的案例研究在理论和数值上得到了验证。