一个精确可解的死亡层问题

研究了一个由两个粒子组成的分子，它们通过 $\delta$ 函数吸引力相互作用，并被限制在一维体积中。从系统的精确解中，我们推断出质心有效移动的体积因每个壁附近不可进入的死亡层而减小。对于非常大的体积，死亡层宽度等于分子的尺寸，该尺寸定义为无约束分子中粒子间距的期望值。对于有限体积，死亡层宽度小于此值。对于不等粒子质量，质量差的三阶微扰得到相同的结果，我们猜想对于该系统，死亡层宽度与质量值无关。