加速宇宙中余引力波谱的精确解析公式

本文给出在加速宇宙场景 $\Omega_{\Lambda}+\Omega_m = 1$ 下，余引力波谱的精确解析计算。该谱公式明确包含加速、气体、再加热以及(张量/标量)比率参数，可用于多种宇宙模型。我们发现该谱取决于当前加速膨胀的行为。对于 $\Omega_{\Lambda}=0.65$ 的模型，其引力波振幅约为 $\Omega_{\Lambda}=0.7$ 模型的 $\sim 50 \%$。该效应在LIGO和LISA的设计灵敏度下可被检测到。该谱对气体模型具有高度敏感性，其中 $a(\tau) \propto |\tau|^{1+\beta}$，更大的 $\beta$ 导致更平坦的谱，产生更多能量。当前LIGO结果排除了 $\beta \geq -1.8$ 的气体模型。LIGO在其设计灵敏度下以及LISA也将能够检验 $\beta=-1.9$ 的模型。我们还检查了余引力波谱能量密度的约束。LIGO边界和核合界点表明 $\beta=-1.8$ 的模型被排除，但 $\beta=-2.0$ 的模型仍存活。精确解析结果也确认了我们先前工作中近似谱和数值谱的一致性。