基于平衡通量方法的认证下降算法：协调有限元与间断Galerkin离散化形状优化
数值分析
2018-05-28 v2
摘要
认证下降算法（CDA）是一种基于梯度的形状优化方法，它证明使用形状梯度计算的方向是所分析目标泛函的真正下降方向。它依赖于对形状梯度的有限元近似引入的误差上界的计算。在本文中，我们提出了一种仅依赖于局部量且完全可计算的面向目标的误差估计器。通过平衡通量方法，我们构建了对协调有限元近似和间断Galerkin离散化均有效的统一策略。CDA的新变体在电阻抗层析成像的逆识别问题上进行了测试：既确认了其在每次迭代识别真正下降方向的能力，也确认了其可靠的停止准则。
引用
@article{arxiv.1611.03391,
title = {An equilibrated fluxes approach to the certified descent algorithm for shape optimization using conforming finite element and discontinuous Galerkin discretizations},
author = {Matteo Giacomini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03391},
year = {2018}
}