银河系暗物质的状态方程

暗物质被认为存在于许多星系中，被解释为一个与引力场相互作用且仅与引力场相互作用的流体动力学系统。我们银河系的引力场可以通过观测可见恒星的轨道速度来推断，在一级近似下，该场被认为仅由暗物质分布产生。状态方程通过运动方程由引力场确定。为了估计银河系中暗物质的分布，同时了解内部区域的引力场，采用了以下策略：1. 观测到的旋转曲线给出了在外区域有效的牛顿势表达式。2. 准稳态、球对称的暗物质分布假设导致唯一的状态方程。3. 假设该状态方程一直有效到中心（尽管牛顿近似当然不成立）。4. 利用该状态方程，结合爱因斯坦方程和相对论流体静力学条件，我们计算了整个星系的度规和物质密度。解一直正则到中心；没有迹象表明存在黑洞类型的结构。这样通过实验确定的状态方程是钱德拉塞卡等人用于简并费米气体的类型。在弱场近似下，相关的“sinh-Emden”方程具有全局非奇异解。