格利泽876行星系统中经验推导的三维拉普拉斯共振

我们仅基于多普勒测量并要求长期轨道稳定性，报告了已知绕邻近M矮星格利泽876（Gliese 876）运行的全部四颗行星的三维轨道构型约束。我们的数据集包含了利用ELODIE和CORALIE光谱仪、HARPS以及Keck HIRES获取的公开可用视向速度，以及先前未发表的HIRES速度。我们首先通过使用重要性采样算法计算多种不同共面模型的贝叶斯因子，定量评估了被认为绕GJ 876运行的行星的有效性。我们发现四行星模型优于三行星模型。接下来，我们应用牛顿MCMC算法，利用三维空间中的n体模型对行星质量和轨道进行贝叶斯分析。仅基于视向速度，我们发现99%可信区间给出了三颗共振行星相互倾角的上限（对于"c"和"b"对$\Phi_{cb}<6.20^\circ$，对于"b"和"e"对$\Phi_{be}<28.5^\circ$）。随后对我们后验样本的动力学校验发现，GJ 876行星必须大致共面（$\Phi_{cb}<2.60^\circ$且$\Phi_{be}<7.87^\circ$），表明系统中行星-行星散射的量很低。我们研究了每对行星各自共振辐角的分布，发现每对行星至少有一个辐角以及拉普拉斯辐角在天平动。我们三维轨道模型中的天平动振幅支持外三颗行星在过去经历了显著的盘迁移的观点。