一种经验性模型选择方法：弱透镜与内禀对齐

在宇宙学中，我们 routinely 在描述数据的模型间做选择，并可能因模型不足引入偏差或因模型过度复杂损失约束能力。本文提出一种显式平衡参数偏差与模型复杂度的经验性模型选择方法。我们的方法利用合成数据标定偏差与模型间$\chi^2$差异的关系，从而可解释真实数据（即便星表被盲处理）得到的$\chi^2$值并据此选模。我们将该方法应用于内禀对齐问题——最重要的弱透镜系统误差之一，也是现代透镜巡天误差预算的主要贡献者。具体地，我们考虑暗能量巡天第三年（DES Y3）的例子，比较常用的非线性对齐（NLA）与潮汐对齐及潮汐转矩（TATT）模型。模型针对$\Omega_m - S_8$平面上的偏差进行标定。计入噪声后，我们发现可设定阈值$\Delta \chi^2$以保证采用NLA的分析在无偏意义上达到某指定水平$N\sigma$与置信度。相反，理论定义的阈值（基于例如$\chi^2$的$p-$值）往往过于乐观，不能可靠排除高达$\sim 1-2\sigma$的宇宙学偏差。考虑真实DES Y3宇宙剪切结果，基于所报NLA与TATT分析间$\chi^2$差异，我们发现若以NLA为基准模型，结果在$\Omega_m - S_8$平面上偏差超过$0.3\sigma$的概率约为$30\%$。更广泛地，本文方法简单通用且所需资源较少，可预见作为模型选择工具应用于未来多情境分析。