时空高斯过程回归的高效实现及其应用
系统与控制
2022-09-27 v1 系统与控制
摘要
时空高斯过程回归是一种流行的时空数据建模方法。其最先进的实现基于时空高斯过程的状态空间模型实现及其相应的卡尔曼滤波与平滑，计算复杂度为 ，其中 和 分别为时间点数与空间输入位置数，因此只能应用于 大但 相对较小的数据。本文的主要目标是表明，通过探索时空高斯过程状态空间模型实现的克罗内克结构，有可能将计算复杂度进一步降低至 ，从而所提实现可应用于 大且 中等偏大的数据。所提实现在天气数据预测与空间分布系统辨识的应用中加以说明。我们的次要目标是为科罗拉多降水数据与 GHCN 温度数据设计一种核，使得在具有更高效实现的同时，相比最先进结果也能取得更好的预测性能。
引用
@article{arxiv.2209.12565,
title = {An Efficient Implementation for Spatial-Temporal Gaussian Process Regression and Its Applications},
author = {Junpeng Zhang and Yue Ju and Biqiang Mu and Renxin Zhong and Tianshi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12565},
year = {2022}
}