面向域感知高斯过程的先进平稳与非平稳核设计
机器学习
2022-10-12 v3 机器学习
摘要
高斯过程回归是一种广泛应用的函数逼近与不确定性量化方法。由于其在机器学习界的鲁棒性与可解释性，该技术近来颇受欢迎。本文讨论的数学方法是对高斯过程框架的扩展。我们提出先进的核设计，仅允许具有某些期望特征的函数作为再生核希尔伯特空间（RKHS）的元素，该空间是所有核方法的基础，并作为高斯过程回归的采样空间。这些期望特征反映了底层物理；两个明显的例子是对称性与周期性约束。此外，可在同一框架中定义非平稳核设计以产生灵活的多任务高斯过程。我们将使用若干合成数据集与两个科学数据集展示先进核设计对高斯过程的影响。结果表明，通过先进核设计传达的域知识对函数逼近的准确性与相关性具有显著影响。
引用
@article{arxiv.2102.03432,
title = {Advanced Stationary and Non-Stationary Kernel Designs for Domain-Aware Gaussian Processes},
author = {Marcus M. Noack and James A. Sethian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03432},
year = {2022}
}