基于 GPU 的线性树通量重构方法高效 h 自适应框架
流体动力学
2023-06-13 v1
摘要
在本文中，我们开发了首个完全基于图形处理器（GPU）的采用线性树的 h 自适应通量重构（FR）方法。该自适应求解器完全在 GPU 硬件上运行，对二维（2D）问题使用线性四叉树，对三维（3D）问题使用线性八叉树。我们阐明了如何高效地执行树的构建、2:1 平衡、连通性查询，以及如何在 GPU 硬件上针对通量重构方法执行自适应。作为概念验证，我们将自适应通量重构方法应用于在 2D 和 3D 网格上求解无粘等熵涡传播问题，以展示所开发的自适应 FR 方法在单块 GPU 卡上的效率。根据计算域大小，相比均匀网格可实现一至两个数量级的加速。包括树操作、连通性查询和数据传输在内的自适应总计算成本，与数值求解器相比微不足道。即使我们以每 10 个时间步就执行一次自适应的频率，配合显式 3 阶段 Runge--Kutta 时间积分器，对 3D 问题其也可少于总挂钟时间的 2%。
引用
@article{arxiv.2306.06744,
title = {An efficient GPU-based h-adaptation framework via linear trees for the flux reconstruction method},
author = {Lai Wang and Freddie Witherden and Antony Jameson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06744},
year = {2023}
}