一类高效的贝叶斯广义二次非线性动态模型及其在出生率监测中的应用
统计方法学
2025-06-30 v1
摘要
许多现实世界的时空过程表现出非线性动态，这些动态通常可以通过随机偏微分方程来描述。这些模型灵活且具有科学动机，然而，在完全贝叶斯框架中实现它们可能在计算上具有挑战性。我们的研究动机来自出生率数据，这些数据对公共卫生具有重要意义，并且已知遵循非线性动态。我们提出了一种协方差校准策略，该策略将线性混合效应模型的协方差矩阵指定为在Frobenius范数上接近广义二次非线性（GQN）模型的协方差矩阵。我们将其称为Frobenius范数匹配。这使我们能够使用更易于实现的线性框架来建模非线性动态。校准后的线性模型使用精确后验回归（EPR）高效实现，这是一种最近提出的贝叶斯模型，能够直接从后验分布中采样固定效应和随机效应。我们提供了与使用MCMC实现进行比较的模拟研究。最后，我们使用该方法分析了1990年至2023年佛罗里达州县级出生率数据。我们的结果表明，对于这些数据，我们的非线性时空模型优于线性动态时空模型，并识别出与现有文献一致的协变量效应，同时避免了MCMC的计算困难。
引用
@article{arxiv.2506.22188,
title = {An Efficient Class of Bayesian Generalized Quadratic Nonlinear Dynamic Models with Application to Birth Rate Monitoring},
author = {Madelyn Clinch and Jonathan R. Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22188},
year = {2025}
}