一种基于压缩的压缩感知高效算法
信息论
2017-04-10 v1 math.IT
摘要
现代图像和视频压缩编码利用此类信号中存在的复杂结构将其编码为少量比特。另一方面，压缩感知恢复算法利用此类信号的结构从少量线性观测中恢复它们。尽管压缩感知领域取得了稳步进展，但常用于信号恢复的结构仍远比最先进压缩编码所采用的结构简单。本文的主要目标是通过回答以下问题来弥合这一差距：能否利用给定的压缩编码构建高效的（多项式时间）压缩感知恢复算法？针对这一问题，提出了基于压缩的梯度下降（C-GD）算法。C-GD 是一种低复杂度迭代算法，能够利用通用压缩编码进行压缩感知，从而将压缩感知中使用的结构范围提升至压缩编码所使用的水平。理论上分析了 C-GD 的收敛性能及其所需测量次数与压缩编码率失真性能的关系。还证明了 C-GD 对加性高斯白噪声具有鲁棒性。最后，仿真结果表明，将 C-GD 与 JPEG2000 等商用图像压缩编码相结合，可在成像应用中产生最先进的性能。
引用
@article{arxiv.1704.01992,
title = {An efficient algorithm for compression-based compressed sensing},
author = {Sajjad Beygi and Shirin Jalali and Arian Maleki and Urbashi Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01992},
year = {2017}
}