CV-TMLE 的一种简易实现

在 targeted learning 领域中，交叉验证靶向最大似然估计量 CV-TMLE [Zheng:2010aa] 相比 TMLE [Laan:2006aa] 具有明显优势：在非参数或半参数设定下，CV-TMLE 达到渐近效率所需的条件少一个。最初提出的 CV-TMLE 通常由 10 个（对应 10 折交叉验证）参数估计取平均构成，每个估计在独立于初始拟合训练集的验证集上完成。靶向步骤通常对所有验证折进行 pooled 回归，但在每一折中我们分别评估任何均值以及参数估计。CV-TMLE 的一个优点是我们将 10 个插件估计取平均，因此保留了保持自然参数界的插件性质。我们对这一过程的调整同样保留了插件特性，并避免了 donsker 条件。我们方法的优势在于，一旦所有验证集初始预测形成，靶向的实现与常规 TMLE 完全相同。简而言之，我们将验证集预测堆叠起来并假装拥有一个常规 TMLE，这未必在每一折上都是插件估计，但总体上渐近表现相同，并可能略有优势，这有待未来研究。对于平均处理效应、处理特定均值以及随机干预下的平均结果，该过程与最初提出的采用 pooled 回归进行靶向的 CV-TMLE 完全一致。