基于 $q$ 范数不确定性集合的分布鲁棒优化公理化分析：面向概率平滑
最优化与控制
2026-04-16 v6
摘要
我们分析了基于 范数不确定性集合 (-DRO) 的分布鲁棒优化 (DRO) 派生的概率估计器的公理化属性，后者是解决零频问题的原则方法。虽然经典估计器如拉普拉斯平滑以比例保持等强线性公理特征刻画，但我们显示 -DRO 提供一种灵活的替代方案，满足其他可取性质。首先，我们证明对于任意 ，-DRO 估计器满足积极性和对称性的基本公理。对于 的情况，进一步证明其满足顺序保持。我们对最优性条件的分析也揭示，-DRO 形式等价于正则化经验损失最小化。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.18815,
title = {An Axiomatic Analysis of Distributionally Robust Optimization with $q$-Norm Ambiguity Sets for Probability Smoothing},
author = {Yoichi Izunaga and Kota Kurihara and Hokuto Nagano and Daiki Uchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18815},
year = {2026}
}
备注
17 pages