稀疏矩阵向量乘法运行时数据转换的自动调优方法

本文研究了从压缩行存储 (CRS) 到坐标 (COO) 存储以及带有 OpenMP 并行化的 ELL (ELLPACK/ITPACK) 格式的稀疏矩阵数据运行时转换，用于稀疏矩阵向量乘法 (SpMV)。我们提出了一种自动调优 (AT) 方法，利用 $D_{mat}^i$ - $R_{ell}^i$ 图，其中绘制了非零元素每行数的派生/平均值 ($D_{mat}^i$) 与 SpMV 加速度/从 CRS 到 ELL 转换时间之比 ($R_{ell}^i$)。实验结果表明，ELL 格式在 Earth Simulator 2 中非常有效。获得 151 倍的 ELL-Row 内并行化格式加速度因子。转换开销也很小，例如 0.01 到 1.0 个 SpMV 时间。此外，$D_{mat}^i$ - $R_{ell}^i$ 图可以根据 $D_{mat}^i$ 值来建模转换的有效性。