均值漂移算法与聚类树之间的渐近等价性
统计理论
2021-11-22 v1 机器学习
统计理论
摘要
两种重要的非参数聚类方法出现于 20 世纪 70 年代：由 Hartigan 提出的通过水平集或聚类树进行聚类，以及由 Fukunaga 和 Hosteler 提出的通过梯度线或梯度流进行聚类。在最近的一篇论文中，我们论证了这两种方法本质上相同的论点，即表明梯度流提供了一种沿聚类树移动的方式。为了更有力地论证，我们面临一个事实：聚类树并未定义底层密度整个支撑集的一个划分，而梯度流则定义了。在本文中，我们通过提出两种从聚类树获得划分的方法——每种就其本身而言都非常自然——并证明在标准采样密度假设下，它们都归约为由梯度流给出的划分，从而解决了这一难题。
引用
@article{arxiv.2111.10298,
title = {An Asymptotic Equivalence between the Mean-Shift Algorithm and the Cluster Tree},
author = {Ery Arias-Castro and Wanli Qiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10298},
year = {2021}
}