概率逻辑规划的渐近分析及其对投射分布族表达能力的启示

概率逻辑编程是统计关系人工智能的重要组成部分，它将逻辑与概率的方法结合起来，在不确定性环境下对关系域进行推理并从中学习。然而，统计关系表示随域大小变化的行为十分复杂，将推理和学习扩展到大型域仍是一项重大挑战。近年来，域大小依赖性、提升推理以及从抽样子群体学习之间出现了联系。统计关系表示的渐近行为受到审视，投射性被研究为域大小依赖性的最强形式，其中查询边缘完全独立于域大小。在本文中，我们证明在分布语义下的每个概率逻辑程序都渐近等价于仅由关于概率事实的确定子句组成的无环概率逻辑程序。我们得出结论：每个诱导出投射分布族的概率逻辑程序实际上处处等价于该片段中的一个程序，并研究了其对概率逻辑程序可表达的投射分布族的影响。为便于应用有限模型论中的经典结果，我们引入了抽象分布语义，定义为关于概率事实的任意逻辑理论。这弥合了与概率逻辑编程底层分布语义之间的鸿沟。在此表示中，确定逻辑程序对应于无量词理论，使得渐近量词消去结果可用于概率逻辑编程的设置。本文正在考虑被 TPLP 接受。