基于分布位错与向错的偶应力弹性裂纹问题方法
数学物理
2017-07-04 v1 math.MP
摘要
分布位错技术在过去被证明是研究经典弹性中裂纹问题的有效方法。本工作旨在将这一技术推广到偶应力弹性（即考虑微结构效应的理论）中的裂纹问题研究。由于所采用的裂纹分析理论涉及转动与偶应力，该推广并非显而易见。此处引入该技术来研究 I 型裂纹的情形。鉴于偶应力弹性中出现的边界条件性质，裂纹由攀移位错与受限楔形向错（constrained wedge disclinations）的连续分布建模（‘受限楔形向错’概念于本工作首次提出）。这些分布在体内产生标准应力与偶应力。特别地，表明 I 型情形受一个具有 Cauchy 型与对数核的耦合奇异积分方程组所支配。该方程组的数值解显示，受偶应力弹性支配的开裂固体相比受经典弹性支配的固体表现出更刚硬的行为（刚度增加）。此外，裂纹尖端区域的应力水平明显高于经典弹性所预测的水平。
引用
@article{arxiv.1707.00287,
title = {An approach based on distributed dislocations and disclinations for crack problems in couple-stress elasticity},
author = {P. A. Gourgiotis and H. G. Georgiadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00287},
year = {2017}
}