一种用于模拟指纹的各向异性相互作用模型
动力系统
2019-08-20 v1 经典分析与常微分方程
数值分析
组织与器官
摘要
有证据表明，所谓的 Merkel 细胞的相互作用与表皮应力分布均在孕期指纹图案的形成中扮演重要角色。要以具有生物学意义的方式建模指纹图案的形成，这些图案必须变为定常的。对于合成指纹的创建，非常期望重新缩放模型参数会导致定常指纹脊之间距离的同比例缩放。基于这些观察以及 Kücken 和 Champod 提出的模型，我们提出了一个关于孕期指纹图案形成的新模型。在此各向异性相互作用模型中，相互作用力不仅依赖于细胞之间的距离向量与模型参数，还额外依赖于一个代表应力场的底层张量场。这种对张量场的依赖导致了复杂的各向异性图案。我们从解析与数值两方面研究所得的定常图案。特别地，我们表明通过适当选择底层张量场，指纹图案可被建模为定常解。
引用
@article{arxiv.1711.07417,
title = {An Anisotropic Interaction Model for Simulating Fingerprints},
author = {Bertram Düring and Carsten Gottschlich and Stephan Huckemann and Lisa Maria Kreusser and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07417},
year = {2019}
}