RKHS中最优滤波的另一种视角
机器学习
2023-12-20 v1 信号处理
摘要
核自适应滤波 (KAF) 是在再生核Hilbert空间中搜索函数的具有数学原理的方法。虽然它们在时间序列预测和系统识别等任务中表现良好，但训练样本数量与模型大小之间的线性关系困扰着它们，阻碍了其在当今数据饱和世界中常见的大型数据集上的应用。先前的方法试图通过稀疏化来解决这个问题。我们描述了最优滤波的一种新视角，可能为在RKHS中寻求模型大小不一定具有这种线性增长的解提供一条途径。我们通过定义一个随机过程的时间结构仍然存在的RKHS来实现这一点。利用相关熵 [11]（协方差函数概念的扩展），我们创建了一个基于时间的泛函，用于描述某种潜在的非线性期望映射函数。这种解的形式可能为在RKHS中创建更高效的泛函表示提供一条富有成果的研究路线，同时在理论上提供与Wiener解相似的测试集计算复杂度。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.12318,
title = {An Alternate View on Optimal Filtering in an RKHS},
author = {Benjamin Colburn and Jose C. Principe and Luis G. Sanchez Giraldo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12318},
year = {2023}
}
备注
5 pages, 2 figures