用于条件高斯非线性系统的具有闭式解和信息论滞后选择的自适应在线平滑器

数据同化（DA）将部分观测与动力学模型相结合以改进状态估计。基于滤波器的DA仅利用过去和现在的数据，是实现实时预报的前提。基于平滑器的DA则利用过去和未来的观测，旨在填补缺失数据、提供更准确的估计并生成高质量数据集。然而，标准的平滑过程需要使用所有过去的状态估计，这对于高维系统而言存储需求巨大。本文针对一类具有强非线性和非高斯特征的重要复杂动力系统，开发了一种自适应在线平滑器。自适应滞后允许仅利用附近时间窗口内的观测，从而降低计算复杂度和存储需求。对于湍流系统，由于间歇性、极端事件和非线性，时间自相关变化显著，因此在线滞后调整至关重要。基于估计中的不确定性减少，我们开发了一种信息准则来自动确定自适应滞后。值得注意的是，该数学结构允许使用闭式解析公式来计算在线平滑器和自适应滞后，避免了像集成数据同化方法那样的经验性调整。该自适应在线平滑器被应用于研究三个重要问题。首先，它有助于在线检测状态变量之间的因果关系。其次，通过拉格朗日数据同化（一个高维非线性问题）说明了计算存储开销降低的优势。第三，它改进了仅利用部分观测的在线参数估计，强调了观测到的极端事件在加速收敛中的作用。