时空区域的振幅与量子芝诺效应：标准路径积分构造的陷阱

我们论证了在非常一般的条件下，由路径积分构造的时空区域振幅存在一个显著的复杂化。这就是在一段时间区间上对路径的限制的具体实现，在算符语言中，对应于在给定时间区间内对每个时刻的尖锐监测。这样的过程会受到量子芝诺效应的影响——在 Hilbert 子空间中对量子系统的持续监测会阻止其状态离开该子空间。因此，以这种看似显而易见的方式定义的路径积分振幅具有物理上和直觉上都不合理的性质，特别是没有合理的经典极限。在本文中，我们详细描述了这种频繁发生但鲜为人知的现象，清楚地展示了其与量子芝诺效应的联系。然后我们表明，可以通过以“更柔和”的方式在路径积分中实现对路径的限制来避免它。由此产生的振幅随后涉及一个新的粗粒化参数，该参数可被视为一个时间尺度 $\eps$，用于描述对路径限制的软化。我们论证了只要 $\eps >> 1/ E$（其中 $E$ 是入射态的能量尺度），由芝诺效应引起的复杂化就是可以忽略的。我们对路径积分构造的批评主要适用于诸如退相干历史方法或量子测度理论等量子理论方法，这些方法并不明确涉及测量。我们回应了 Sokolovski 对我们方法的批评，涉及我们的结果对基于测量的模型的相关性。