高效计算 Vietoris-Rips 复合体中 clique 的集合论算法
组合数学
2025-02-28 v2
摘要
在密集网络中识别 clique 仍是一个巨大的挑战，尽管计算能力和方法论数年来取得了显著进展。为此，已开发出诸多算法以优化时间和内存使用，跨越多种编程语言实现。然而，该问题固有的 NP 完性仍然阻碍了大规模网络上的性能，常导致内存泄漏和缓慢计算。在本研究中，我们对经典算法进行批判性评估，以识别计算瓶颈，并提出针对网络 clique 计算的新型集合论方法。我们对提议的算法进行严格实现和基准测试，与现有的基于 Python 的解决方案进行比较，显示出优异的性能。这些发现凸显了集合论技术在网络分析中实现显著性能提升的潜力。
引用
@article{arxiv.2502.14593,
title = {Alternative set-theoretical algorithms for efficient computations of cliques in Vietoris-Rips complexes},
author = {Danillo Barros de Souza and Jonatas Teodomiro and Fernando A. N. Santos and Mathieu Desroches and Serafim Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14593},
year = {2025}
}