α-δ 脑电节律中的 Alpha-Delta 转变作为磨损分叉
动力系统
2025-02-11 v2
摘要
脑皮层柱的Jansen-Rit模型被广泛用于模拟脑自发活动(EEG)和事件相关电位。该模型将锥体细胞群体与两种神经节细胞群体耦合,其中一种是快速且兴奋性的,另一种是慢速且抑制性的。我们的论文研究了由该模型产生的α振荡与δ振荡之间的转变。δ振荡的频率低于α振荡,且具有更复杂的缓和型时序特征。在神经群体激活动力学的语境下，较小的阈值意味着神经元在较小的输入或刺激下即可开始激活,表明其对传入信号高度灵敏。陡峭的斜率意味着当输入跨过阈值时,激活程度会急剧上升。因此,在该模型中,锥体细胞的激活阈值较小且斜率较陡。因此,用全或无开关(例如Heaviside函数)取代锥体激活函数的奇异极限是恰当的。在该极限下,我们将α振荡与δ振荡之间的转变识别为一种连续性诱导的磨损分叉。在磨损时,锥体细胞输出的最小值等于抑制性神经节群体关闭锥体激活的阈值,导致兴奋性反馈的崩溃。
引用
@article{arxiv.2411.16449,
title = {Alpha-Delta Transitions in Cortical Rhythms as grazing bifurcations},
author = {Huda Mahdi and Jan Sieber and Krasimira Tsaneva-Atanasova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16449},
year = {2025}
}