任意维球面上随机场的混叠效应

在本文中，研究了定义在 d 维球面上并由离散样本重建的随机场的混叠效应。首先，我们引入球面上混叠函数的概念。混叠函数使得能够显式识别傅里叶分解中给定调和系数的混叠项。接着，我们利用该工具建立由称为球面均匀采样的求积过程所近似的调和系数的混叠项。随后，我们研究了各向同性随机场的角功率谱（其协方差函数的调和分解）近似中混叠误差的后果。最后，我们证明在求积规则中节点数量足够大的假设下，带限随机场是无混叠的。