连续非线性资源分配问题的算法——新实现与数值研究
最优化与控制
2015-01-29 v1
摘要
Patriksson (2008) 提供了一份关于具有单一资源约束的连续、可分离、可微且凸的资源分配问题的最新综述。自该论文发表以来，对该问题的兴趣日益增长：出现了许多将该问题作为子问题的新应用，并开发了多种新算法以高效求解。因此，本文旨在实现三个目标。首先，提供该领域文献综述的最新扩展，在 Patriksson (2008) 的综述基础上补充了 20 多部书籍和文章。其次，改进其中一些算法，特别是改进了松弛算法中的 pegging（即变量固定）过程，并优化了子解的评估方法。第三，数值评估了多种松弛（原始）算法和断点（对偶）算法，这些算法结合了各种 pegging 策略以及拟牛顿法。我们的结论是，经过改进的松弛算法表现最佳。对于变量规模高达 3000 万的问题，断点算法和松弛算法的实际时间复杂度至少是线性的。
引用
@article{arxiv.1501.07035,
title = {Algorithms for the continuous nonlinear resource allocation problem---new implementations and numerical studies},
author = {Michael Patriksson and Christoffer Strömberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07035},
year = {2015}
}