依赖随机图中的算法去相关与植入团：额外三角形的情形

我们旨在理解植入信号加噪声问题中的噪声分布对其计算复杂度的影响程度。为此，我们考虑植入团与植入稠密子图问题，但置于不同的背景图中。我们取背景图为通过向 $G(n,p)$ 添加三角形而得到的带三角形随机图（RGT），而非具有独立边的 Erd\H{o}s-R\'enyi $G(n,p)$。我们证明 RGT 可被高效映射至对应的 $G(n,p)$，且植入团（或稠密子图）在该映射下近似保持。这构成了首个将依赖噪声转换为独立噪声的平均情形归约。结合从 Erd\H{o}s-R\'enyi 到 RGT 的更易方向的背景图映射，我们的结果给出了模型间的强等价性。为证明结果，我们发展了一种基于对扰动低敏感性来推理平均情形归约有效性的新通用框架。