箭图表示半稳定性的算法方面

我们从算法的角度研究箭图表示的半稳定性。我们针对箭图表示半稳定性的几个基本计算问题提出了高效算法：判定半稳定性和σ-半稳定性、寻找King准则的最大化器，以及计算Harder-Narasimhan滤过。我们还研究了一类由King准则中的线性系统定义的多面体锥，我们称之为King锥。对于秩一表示，我们证明了这些King锥可以通过子模流多面体来编码，从而能够在强多项式时间内判定σ-半稳定性。我们的方法利用了箭图表示中的子模性，这本身可能具有独立的研究价值。