Tyshkevich图分解的算法应用：入门与工具包
组合数学
2026-01-06 v1 离散数学
摘要
完全由其度序列确定的图称为单图。2000年，Regina Tyshkevich发表了关于单图的最重要的论文之一。该论文包含两部分：一个分解定理，描述了如何将每个图分解为基本图的序列，以及对所有基本单图的完整分类。两者结合，揭示了每个单图是如何构造的。我们提供了Tyshkevich结果的非正式概述，并展示了它们如何使得在线性时间内计算单图的各种图参数成为可能。我们还创建了一个工具包（https://chelseal11.github.io/tyshkevich_decomposition_toolkit/），该工具包实现了本文中描述的算法。
引用
@article{arxiv.2601.00957,
title = {Algorithmic Applications of Tyshkevich's Graph Decomposition: A Primer and a Toolkit},
author = {Christine T. Cheng and Chelsea Ann Lambert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00957},
year = {2026}
}
备注
20 pages with a 5-page appendix containing pseudocode