艾伦·图灵与复杂性的起源

图灵开创性论文的 75 周年纪念和他的百年诞辰分别于 2011 年和 2012 年到来。自然地，我们应当根据他的思想在许多科学界引发的新发展，来回顾和评估图灵在各个领域的贡献。这里的主要思路是讨论图灵的工作如何使我们改变对数学基础的看法，就像量子力学改变了我们对物理世界的观念一样。我们在一个广阔的背景下讨论可计算性和普适性等基本概念，特别强调在有了图灵的工作之后，复杂性这一概念如何能被赋予精确的含义，即不仅是定性的，而且是定量的。相对于他的一些先驱者、同时代人以及进一步发扬其思想的数学家，图灵的工作被置于一定的历史视角中。