地球物理反演中该用还是不该用赤池贝叶斯信息准则 (ABIC)
统计方法学
2023-02-10 v1
摘要
赤池贝叶斯信息准则 (ABIC) 已在地球物理反演及更广领域被广泛使用。然而，对其统计性质的研究甚少。我们给出了测量值边际分布的一种替代推导，其最大化直接导致了 Akaike 提出 ABIC。我们表明，ABIC 是通过最大化测量值的边际分布来统计估计测量值方差与先验方差。基于 ABIC 确定正则化参数，实际上等价于估计地球物理反问题中测量值方差与先验方差之间的相对权重因子。我们表明，若测量值的噪声水平未知，ABIC 往往会对测量值方差产生严重有偏的估计。特别地，由于先验均值通常未知但在地球物理反演中被任意取为零，ABIC 也无法对先验方差给出合理的估计。
引用
@article{arxiv.1911.06564,
title = {Akaike's Bayesian information criterion (ABIC) or not ABIC for geophysical inversion},
author = {Peiliang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06564},
year = {2023}
}
备注
7