Kullback-Leibler 散度约束极小值的仿射微积分
统计理论
2025-04-07 v3 统计理论
摘要
Amari 的对偶仿射信息几何的非参数版本提供了一种实用的微积分，用于在统计机器学习中执行感兴趣的计算。该方法使用统计丛的概念，这是一种包含概率密度和随机变量的数学结构，以捕捉 Fisher 统计学的精髓。我们关注涉及 Kullback-Leibler 散度约束极小化的计算。我们展示了如何在平均场近似、对抗生成模型和变分贝叶斯等应用中获得已知计算的简洁且有原则的版本。
引用
@article{arxiv.2502.02177,
title = {Affine calculus for constrained minima of the Kullback-Leibler divergence},
author = {Giovanni Pistone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02177},
year = {2025}
}
备注
Revised version after referee from Stats MDPI. Published