利用先验知识的 Gamma-极小极大估计量的对抗元学习
统计方法学
2023-09-04 v6 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
贝叶斯估计量众所周知提供了一种手段，用以纳入可表示为单一先验分布的先验知识。然而，当此知识过于模糊而无法用单一先验表达时，就需要一种替代方法。Gamma-极小极大估计量提供了这样一种方法。这些估计量在兼容可用知识的先验分布集合 上最小化最坏情况贝叶斯风险。传统上，Gamma-极小极大性是针对参数模型定义的。在本文中，我们为一般模型定义 Gamma-极小极大估计量，并提出了对抗元学习算法以在先验分布集合受广义矩约束时计算它们。同时也给出了相应的收敛性保证。我们还引入了一类神经网络，其提供丰富但有限维的估计量类，可从中选取 Gamma-极小极大估计量。我们在两个场景中展示了我们的方法，即熵估计以及生物多样性研究中出现的预测问题。
引用
@article{arxiv.2012.05465,
title = {Adversarial Meta-Learning of Gamma-Minimax Estimators That Leverage Prior Knowledge},
author = {Hongxiang Qiu and Alex Luedtke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05465},
year = {2023}
}
备注
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