对抗学习的理论分析：一种极小极大方法
机器学习
2019-01-25 v2 机器学习
摘要
本文提出一种在存在对抗者情形下分析风险界的通用理论方法。具体而言，我们试图将对抗学习问题纳入极小极大框架。我们首先表明，通过引入分布间的传输映射，原始对抗学习问题可归约为极小极大统计学习问题。随后，在弱 Lipschitz 条件下，我们基于覆盖数证明了该极小极大问题的一个新的风险界。我们的方法可应用于多类分类问题以及常用损失函数（如 hinge 损失和 ramp 损失）。作为示例，我们推导了 SVM、深度神经网络和 PCA 的对抗风险界，我们的界具有两个数据依赖项，可对其优化以实现对抗鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1811.05232,
title = {Theoretical Analysis of Adversarial Learning: A Minimax Approach},
author = {Zhuozhuo Tu and Jingwei Zhang and Dacheng Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05232},
year = {2019}
}
备注
27 pages, add some references