费希尔信息揭示多光子探测在分辨非相干源中的优势

随着光学探测技术的进步，百年前提出的经典衍射极限不断被突破。在以往的荧光源实验中，使用的技术之一是探测自相关函数。图像通过单光子和多光子探测强度进行重建。通过考虑多个单光子探测器的联合强度，即使各光子发射中心位置的距离低于经典衍射极限，也能分辨每个光子发射器的点扩散函数。然而，此前并未考虑测量精度。在实际探测过程中，探测器是不完美的，它们具有量子探测效率 $\eta$，甚至无法在一次吸收过程中统计光子数。因此，我们单独分析每个探测器的探测强度，并利用总费希尔信息来描述分辨率。当考虑二阶相关函数时可获得更高的费希尔信息，更高的探测效率有利于费希尔信息的增强，同时有效距离分辨的 Cram\`er-Rao 下限低于经典衍射极限。此外，当发射光子为相干态时，利用无限个单光子探测器可以增强分辨能力。