绝热对偶：具有变化慢滚参数与声速的宇宙学模型之间的对偶性

文献中已提出数千种关于早期宇宙的宇宙学模型，其中许多声称能够产生如观测数据所偏好的标度不变功率谱。因此思考它们之间是否存在某些关系（例如对偶关系）是有趣的。本文在广义相对论（GR）框架下研究宇宙学模型之间的对偶关系，不仅考虑变化的慢滚参数 $\epsilon$，还考虑声速 $c_s$，这可理解为“绝热对偶”。我们解析地表述了若干对偶关系并进行了数值验证。我们表明，具有变化 $\epsilon$ 和常数 $c_s$ 的模型可以在标量谱指数上对偶，但在张量谱指数上不能。另一方面，允许 $\epsilon$ 和 $c_s$ 同时变化可使模型在标量和张量谱指数上均对偶。