基于伪边际似然比的非参数模型可加性评估

诸如贝叶斯加性回归树(BART)等非参数回归模型，可在考虑非线性和交互作用的同时，将一组协变量的灵活函数拟合到响应变量上，十分有用。然而，它们往往难以解释。若合适，将函数分解为可加分量可简化解释并提升模型效用。另一方面，确立非可加性有助于确定对个体化预测与治疗方案选择的需求。非参数回归模型中单协变量的可加性检验已被广泛研究。然而，关于不相交变量集的非参数函数的可加性评估则较少受到关注。我们提出一种检测两个不相交变量集非可加性的方法：分别拟合两个BART模型之和，每个模型使用各自的变量集。然后我们比较该BARTs之和模型与包含所有变量的单一BART模型的伪边际似然(PsML)之比，即伪贝叶斯因子(PsBF)。我们方法的一个特例检验某一关注变量与另一变量集之间的可加性，其中可加模型在以灵活非参数方式调整其余变量的同时，允许对该关注变量直接解释。我们将上述方法推广至使用logit连接的二值响应。我们还提出一种用于设计可加性评估中所用模拟的系统方法。在模拟研究中，PsBF在选择正确模型方面优于样本外预测误差，且避免了计算昂贵的 cross-validation 并提供了可解释的模型选择准则。我们将该方法应用于两个具有连续与二值结果的实例。