为广义可加模型增加结构及其在生态学中的应用

广义可加模型（GAMs）将一组与响应变量一一对应的标量协变量连接起来，在生态学及其他领域被广泛使用。然而，协变量通常本质上是非标量的，对于响应变量的每次观测，它可能取多个值。它们有时具有时间结构，例如温度的时间序列，或具有空间结构，例如在附近位置进行的多次土壤pH测量。虽然可以通过聚合或有选择地总结此类协变量来生成一个标量协变量，从而允许使用标准的GAM拟合程序，但具体如何操作可能存在问题，并且信息必然会丢失。例如，如果简单地将一个向量值协变量的所有$p$个分量作为$p$个单独的协变量纳入模型，而不识别其结构，则可能导致多重共线性问题、数据集相对于样本量过宽，以及难以提取协变量提供的主要信号。在此，我们介绍了三种对GAM的有用扩展，它们能够高效且有效地处理向量值协变量，而无需选择聚合或有选择的总结。这些扩展是变系数模型、函数型标量响应模型和分布滞后模型。虽然这些模型已经存在了一段时间，但在生态学中仍相对较少使用。本文旨在展示这些模型何时有用，以及如何使用流行的R包\mgcv{}进行拟合。