向互连网络添加裁判者：单轮内能（不）计算什么
计算复杂性
2010-10-06 v2 分布式、并行与集群计算
摘要
在本文中，我们探讨分布式网络的哪些属性可以从其节点提供的少量局部信息中计算得出。我们考虑的分布式模型是经典CONGEST（分布式）模型的受限版本，并且接近于由Babai、Kimmel和Lokam定义的同时消息（通信复杂性）模型。更准确地说，这n个节点中的每一个（仅知道自己的ID及其邻居的ID）被允许向某个被称为裁判者的中央实体发送一条比特的消息。裁判者是否有可能判定网络拓扑的某些基本结构属性？我们证明，诸如“是否包含一个4-环？”、“是否包含一个三角形？”或“的直径是否最多为3？”这样简单的问题通常是无法解决的。另一方面，当属于许多图类（如平面图、有界树宽图，以及更一般地，有界退化图）时，裁判者可以解码消息以获得对的完全了解。我们留下了与任意图连通性相关的开放问题。
引用
@article{arxiv.1009.4447,
title = {Adding a referee to an interconnection network: What can(not) be computed in one round},
author = {Florent Becker and Martín Matamala and Nicolas Nisse and Ivan Rapaport and Karol Suchan and Ioan Todinca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4447},
year = {2010}
}