自适应权重社区检测
统计理论
2022-08-26 v1 统计理论
摘要
由于过去几十年的技术进步，社区检测已成为机器学习中的一个主要课题。然而，实用结果与理论结果之间仍存在巨大鸿沟，因为理论上最优的过程往往缺乏可行实现，反之亦然。本文旨在弥合这一鸿沟，提出一种在数值与统计上均高效的新型算法。我们的过程使用齐性检验来计算描述局部社区的自适应权重。该方法受 Adamyan 等人(2019)的自适应权重社区检测(Adaptive Weights Community Detection, AWCD)算法启发。该算法在人工与真实数据上给出了一些有前景的结果，但我们的理论分析揭示其在随机块模型上表现次优。具体而言，所涉及的估计量有偏，且该过程对稀疏图无效。我们提出了显著改进，解决了上述两方面缺陷，并在随机块模型上达到了近乎最优的强一致性速率。我们的理论结果通过数值实验加以说明与验证。
引用
@article{arxiv.2208.11994,
title = {Adaptive Weights Community Detection},
author = {Franz Besold and Vladimir Spokoiny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11994},
year = {2022}
}