分段光滑函数的自适应 Padé-Chebyshev 型逼近
数值分析
2021-10-15 v1 数值分析
摘要
提出了一种分段 Padé-Chebyshev 型（PiPCT）逼近方法，以最小化逼近分段光滑函数时的 Gibbs 现象。利用 Chebyshev 系数的衰减性质，对充分光滑函数证明了关于 误差估计的定理。数值实验表明，PiPCT 方法能在不使用奇点位置和类型的情况下准确捕捉函数的孤立奇点。进一步，发展了 PiPCT 方法的自适应剖分方法（称为 APiPCT 方法），以更少的计算代价达到所需精度。数值实验表明，与文献中一些知名方法相比，使用 PiPCT 和 APiPCT 方法具有一定优势。
引用
@article{arxiv.2110.07173,
title = {Adaptive Pad\'e-Chebyshev Type Approximation of Piecewise Smooth Functions},
author = {S. Akansha and S. Baskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07173},
year = {2021}
}
备注
This is the second version of our previously submitted article on the same title. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1910.10385