用于广义线性模型与生存模型贝叶斯变量选择的自适应 MCMC
统计方法学
2023-09-12 v2 统计计算
摘要
由于边际似然缺乏闭式解，为广义线性模型与生存模型中的高维贝叶斯变量选择开发高效计算方案一直是个难题。RJMCMC 方法可用于联合采样模型与系数，但 RJMCMC 跨维跳跃的有效设计具挑战性，致其难以实现。或者，可利用数据扩充方案（例如 logistic 回归的 Polya-gamma 数据扩充）或其他估计方法推导边际似然。然而，并非所有广义线性与生存模型都有合适的数据扩充方案，且在“大 n、大 p”设定下，使用 Laplace 近似或相关伪边际等估计在局部信息提议内推导边际似然的计算代价高昂。本文给出三项主要贡献。首先，我们提出扩展的点态自适应随机邻域信息提议（PARNI）实现，以在广义线性模型与生存模型中直接从边际后验分布高效采样模型。其次，基于近似 Laplace 近似，我们描述了一种涉及自适应参数的高效且准确的边际似然估计方法。此外，我们描述了一种通过以预热启动估计与遍历平均的组合替代 Rao-Blackwellised 估计，来自适应调整 PARNI 提议算法调谐参数的新方法。我们给出了模拟数据及 8 个高维基因精细定位数据集的丰富数值结果，以展示新颖 PARNI 提议相较基线 add-delete-swap 提议的效率。
引用
@article{arxiv.2308.00869,
title = {Adaptive MCMC for Bayesian variable selection in generalised linear models and survival models},
author = {Xitong Liang and Samuel Livingstone and Jim Griffin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00869},
year = {2023}
}