基于自适应 LOOCV 的核方法求解含时边值问题
数值分析
2022-03-29 v1 数值分析
摘要
本文提出一种求解含时边值问题（BVPs）的自适应格式。为数值求解这些问题，我们采用基于核的方法 of lines，可将空间与时间导数分离并分别处理。该自适应算法基于留一交叉验证（LOOCV）技术，并将其用作误差指示子。借助该格式，我们可首先检测出误差估计过大的区域——通常源于解中的陡变或快速变化——随后通过两点加密策略相应地增强数值解。数值实验显示了我们自适应加密方法的有效性与性能。
引用
@article{arxiv.2203.14091,
title = {Adaptive LOOCV-based kernel methods for solving time-dependent BVPs},
author = {Roberto Cavoretto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14091},
year = {2022}
}