器官尺度生长与重塑约束混合模型中历史变量的自适应积分

在过去几十年中，人们开发了许多计算模型来预测软组织的生长与重塑（G&R）。约束混合理论描述了软组织G&R中基本的力学生物学过程，并已被广泛应用于心血管G&R模型中。然而，即使经过二十年的工作，大型器官尺度模型仍然罕见，主要是由于高昂的计算成本（模型评估与内存消耗），尤其是在长时程模拟中。我们提出了两种策略，用于在约束混合模型中自适应积分历史变量，以实现大型器官尺度的G&R模拟。两种策略均利用了沉积组织对当前混合物的影响随时间推移通过降解而减弱这一特性。一种策略独立于外部载荷，允许在模拟前估算计算资源。另一种策略根据局部力学生物学环境调整历史快照，使得即使在存在严重扰动的G&R场景中，额外的积分误差也能得到控制并保持在可忽略的极小水平。我们在组织块上分析了自适应积分的约束混合模型以进行参数研究，并展示了其在不同G&R场景下的性能。为了证实自适应策略能够实现大型器官尺度的算例，我们展示了以有限元网格离散化的双心室心脏真实算例在不同高血压条件下的模拟。在我们的算例中，自适应积分将模拟速度提高了三倍，并将内存需求降至六分之一。对于更长时间的模拟，计算成本的降低更为显著。历史变量的自适应积分允许研究分辨率更精细的模型和更长的G&R周期，同时计算成本大幅降低且在时间上基本保持恒定。