Adapt and Stabilize, Then Learn and Optimize: 一种新的自适应LQR方法
系统与控制
2026-04-27 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
本文聚焦于离散时间线性二次型调节器（adaptive LQR）的自适应控制。近期文献在证明非渐近收敛率方面作出了重要贡献，但现有方法存在若干缺陷，阻碍实际应用。这些缺陷包括：（i）需要初始稳定控制器、（ii）依赖探索实现闭环稳定性、以及（iii）计算密集型算法。本文提出了一种新算法，针对特定离散时间系统克服上述缺陷。该算法利用直接模型参考自适应控制（direct MRAC）并结合基于周期的方法，以可 provable 的高概率 regret 上界解决问题（i）至（iii）。仿真结果表明，所提方法在满足条件（i）和（ii）时，regret 与现有方法相当；当这两个条件中的任意一个不满足时，regret显著降低。
引用
@article{arxiv.2512.04565,
title = {Adapt and Stabilize, Then Learn and Optimize: A New Approach to Adaptive LQR},
author = {Peter A. Fisher and Anuradha M. Annaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04565},
year = {2026}
}