翼型形状参数化的活动子空间
数值分析
2017-02-10 v1
摘要
设计与优化受益于理解目标量（例如设计目标或约束函数）对设计变量的依赖关系。当存在低维活动子空间时，它可识别设计变量空间中的重要方向；沿与特定目标量相关的活动子空间扰动设计，平均而言比沿垂直于该活动子空间的方向扰动设计更能改变该量。这种低维结构提供了刻画目标量对设计变量依赖关系的见解。具有参数化几何形状的跨音速流场中的翼型设计是设计方法学的一个热门测试问题。我们考察了两种特定的翼型形状参数化方法 PARSEC 和 CST，并研究了在每种形状参数化下，两个常见目标量——跨音速升力与阻力系数——中存在的活动子空间。我们用一个公共多项式级数在数学上关联了这两种参数化。活动子空间实现了与物理翼型属性相关的升力和阻力的低维近似。特别地，我们获得并解释了跨音速升力和阻力的二维近似，并展示了这些近似如何为一个多目标设计问题提供信息。
引用
@article{arxiv.1702.02909,
title = {Active subspaces of airfoil shape parameterizations},
author = {Zachary J. Grey and Paul G. Constantine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02909},
year = {2017}
}