基于区域感知的稀疏信号主动搜索

自主系统可用于在大型空间中搜索稀疏信号；例如，可部署空中机器人来定位威胁、检测气体泄漏或响应求救信号。直观上，搜索算法可通过收集概括大连续区域的聚合测量来提高效率。然而，大多数现有搜索方法要么忽略此类区域观测的可能性（例如贝叶斯优化和多臂老虎机），要么对感知机制做出强假设，使得每次测量可任意编码整个环境中的所有信号（例如压缩感知）。我们提出一种算法，基于信息增益的贪婪最大化，主动收集数据以搜索稀疏信号，仅使用矩形区域（包括单点）上平均值的噪声测量。我们在一维情况下分析该算法，表明其需要 $\tilde{O}(\frac{n}{\mu^2}+k^2)$ 次测量以较小的贝叶斯误差恢复全部 $k$ 个信号位置，其中 $\mu$ 和 $n$ 分别为信号强度和搜索空间的大小。我们还表明，带有区域感知的主动设计本质上可比被动设计更高效，这与 Arias-Castro、Candes 和 Davenport (2013) 的结果形成对比。我们在使用卫星图像数据的搜索问题和高维空间中展示了算法的经验性能。